TD0

Introduction à MAPLE

Première colle MAPLE (initiation, premières commandes, graphes, équations, erreurs habituelles, exercices,etc.)

TD1

Introduction à la programmation MAPLE

Tests, procédures. Programmation impérative et récursive.

TD1&2

7 manières de calculer 7!

Présentation de maple, des boucles, des procédures pour calculer 7!

Divers petits exercices de programmation

Les objets Maple - Etude des branches infinies

Présentation des différents types d'objets qu'utilise Maple et leur importance pour résoudre certains problèmes. Test d'appartenance. Etude des branches infinies d'une fonction numérique.

TD3 Equations différentielles

Fonction - Expression

diff - D

dsolve

plot - odeplot

Résolution d'équations différentielles par discrétisation

Méthode d'Euler

Tracé d'une solution de y''=f(y',y,x)

TD Courbes de Bézier et splines

Courbes de Bézier

Raccordements C1 de courbes de Bézier cubiques

Courbes de Bézier de degré quelconque

B-splines cubiques uniformes

TD4 Approximations polynomiales

Schéma de Hörner

Développements limités

Interpolation de Lagrange

Polynômes de Tchebychev

TD5 : résolutions approchées d'équations

Dichotomie. Méthodes de Newton et Steffensen.

TD6 Effet papillon - Dynamique des populations

Étude de suites du type u(n+1)=f(u(n)) à travers des exemples tirés de la dynamique des populations. Chaos, fractales, exposant de Lyapounov.

TD6 Fractales

Polygones de Sierpinski, L-Systems, ensembles de Julia et Mandelbrot.

Algorithmes récursifs

Reprise des algorithmes vus cette année mais en version récursive : c'est tellement plus beau, élégant, racé, doux au toucher.

TD 7 Code bibinaire et un peu d'algèbre

Écriture et lecture d'un nombre en code bibinaire (le fameux système de numération inventé par Boby Lapointe).
Groupes finis : ordre d'un élément, groupes cycliques.

TD 8 Calcul approché d'intégrales

Méthode des rectangles, des trapèzes, sommes de Riemann, calculs approchés de Pi.

TD 9 Matrices

Calcul matriciel et vectoriel. Divers exercices. Chaînes de Markov.