Pourquoi doit-on utiliser XCAS au lycée ?

La réponse est ICI en pdf et ICI en html

tablor.sty

Je viens d'écrire une petite extension LaTeX tablor.sty pour créer des tableaux de signes et de variations depuis latex en utilisant XCAS pour les calculs et MetaPOST pour les tableaux.
On rentre par exemple:
\begin{TV} TV([-10,+infinity],[-1,1],"g","t",x^2/(x^2-1),1,3) \end{TV} et on obtient le tableau de variation de $x\mapsto \frac{x^2}{x^2-1}$. La documentation est ici~:
Le fichier tablor.sty est téléchargeable là :

TP 1 d'algo en 2nde : pgcd et fractions

TP de 2nde sur le pgcd et la fabrication d'opérations sur les fractions. On y parle aussi de OCAML.
Le texte du TD est ici~: et et la session XCAS ainsi que sa visualisation(26 mai 08)

Code bibinaire en Tale S

TP XCAS sur le code bibinaire de Boby Lapointe. L'occasion de travailler sur les bases en maths, sur liste, séquence, for, while, if en informatique.
Le texte du TD est ici~: et et la session XCAS ainsi que sa visualisation(26 mai 08)

Méthodes des rectangles et des trapèzes en Tale S

TP XCAS sur le calcul d'intégrales par les méthodes des rectangles et des trapèzes en Tale S : et (13 février)

Programmation linéaire

Programme XCAS pour résoudre les problèmes de PROGRAMMATION LINÉAIRE : tout d'abord une doc expliquant le fonctionnement et . Vous y trouverez également comment obtenir instantanément le polygone des contraintes dans un environnement LaTeX faisant appel à giac/XCAS. Voici la visualisation du résultat de la session XCAS et la session XCAS elle-même ou encore uniquement le programme XCAS. (7 février 08)

Zigzags et pavages

Sessions XCAS sur zigzags et pavages d'après l'article du bulletin vert de l'apmep n°473. Deux animations produites par asymptote sont également fournies.

• session XCAS sur l'analyse et la preuve des résultats.
• session XCAS sur les dessins, une animation et l'illustration de la "fermeture" des zigzags.
• >sources asymptote d'une animation de pavage et sa visualisation GIF
• >sources asymptote d'une autre animation de pavages et sa visualisation GIF(7 jan 08)

Tableaux de signes

Une première partie explique pas à pas comment dresser le tableau de signe d'un produit de deux facteurs affines avec XCAS. Dans une deuxième partie, on présente une procédure plus compliquée qui étudie le signe d'un produit d'un nombre quelconque de facteurs quelconques mais définis sur R

Logarithmes au Bac 2007 avec XCAS

Cours et exercices sur la fonction LOGARITHME en Terminale S avec sur les trois dernières pages la résolution des quatre exercices du Bac 2007 traitant de la fonction ln

Probabilités conditionnelles

Programme XCAS pour obtenir l'arbre et toutes les probabilités demandées dans un exercice de type Bac sur les probabilités conditionnelles en donnant p(A), $p_A(B)$, $p_{\overline{A}}(B)$ et les noms des événements A et B (30 déc 07).

UN DS de 2nde entièrement corrigé avec XCAS

Un DS de seconde sur les vecteurs entièrement corrigé avec XCAS ! Nécessite une version de XCAS postérieure à celle du 20 décembre 2007 pour avoir les nouvelles fonctionnalités sur les vecteurs.

Condition de colinéarité dans un repère

On crée des outils de calcul qui colleront au plus près du cours de mathématiques et permettront de résoudre de nombreux exercices en se concentrant sur les nouvelles notions vectorielles sans se perdre dans les calculs qu'effectura XCAS.

Recherche de minima avec XCAS en 2nde

Il s'agit de trois situations de recherche de minimum assez similaires. L'une est guidée, les autres non. On recherche ici le minimum avec une boucle TANT QUE qui permet de bien comprendre ce qu'est un changement de sens de variation. Accessoirement, on est obligé de bien faire la différence informatiquement et donc mathématiquement entre une fonction et une expression : bref, c'est très riche...

Les idées fausses sur fonctions en 2nde

Pourquoi ne faut-il pas, la plupart des fois, ne pas relier les points avec une règle ? (27 nov 07)

TP XCAS sur les fonctions en 2nde

Test d'appartenance d'un point à une droite, une courbe. (22 nov 07)

TP XCAS sur les fractions continues en Seconde... ou Term S spé maths !

Fractions continues et prolongement sur le nombre d'or. (22 nov 07)

TP XCAS sur les nombres premiers en Seconde... ou Term S spé maths !

Test naïf de primalité. efficacité d'un algorithme. (22 nov 07)

Découverte de l'exponentielle en Tale S

Méthode d'Euler, estimation de l'erreur, quelques outils de calcul formel. (13 nov 07)

Découverte de XCAS en Seconde

Premiers pas en XCAS pour les Seconde. (12 sep 07)

Découverte de XCAS en Tale S

Premiers pas en XCAS en analyse pour les TS. (10 sep 07)

Initiation à la programmation en Tale S

Premiers pas en XCAS pour les spé maths en vue de construire lors d'une prochaine séance une procédure de codage du chiffrement de César.
Outre les généralités, on apprend à manipuler les chaînes de caractère, les codes ASCII, les boucles for. Le TP se termine par une procédure transformant un texte en minuscules en un texte en majuscules. (4 sep 07)

Chiffrement de César

Diaporama sur le CHIFFREMENT DE CÉSAR en guise d'approche expérimentale des congruences.
Pour les MetaPOSTiers, vous trouverez également une macro pour construire une roue de décodage... (4 sep 07)

Exercices de programmation en Tale S

if, for, while and co : 7 manières de calculer 7!
Exercices de programmation

Initiation à la programmation en 2^nde

Activité menant à la mise en place d'une procédure appartientDroite(a,b,X,Y) testant l'appartenance d'un point de coordonnées (X,Y) à une droite d'équation $y=ax+b$.

Initiation à XCAS en Tale STI GE

Premiers calculs
Algèbre - Complexes
Études de fonctions

Approche expérimentale du nombre dérivée

la tangente comme "droite limite"
approximation affine
dérivée et sens de variation

Approche expérimentale de la forme canonique d'un polynôme du 2nd degré

Session XCAS sur les paraboles en 2nde : on fait varier a, b et c dans $a(x-b)^2+c$ et on conjecture. Vous pouvez en avoir une visualisation statique au format JPG. Est joint également un compte-rendu de TP à remplir par les élèves.

Pourquoi les antennes paraboliques sont ... paraboliques

Session XCAS sur les paraboles en 2nde : on étudie la définition de la parabole à l'aide de son foyer et de sa directrice puis on explique pourquoi les phares et les antennes sont paraboliques. Vous pouvez en avoir une visualisation statique au format JPG. Est joint également le texte du TD pour les élèves.

"Symétrie" par rapport à un cercle

Session XCAS sur une sorte de "symétrie" par rapport à un cercle pour voir une transformation qui n'est pas un déplacement, où des cercles ont pour image un point, bref quelque chose de destabilisant pour montrer que toute transformation n'est pas une isométrie. Vous pouvez en avoir une visualisation statique au format JPG. Est joint également le texte du TD pour les élèves.

Le problème du duc de Toscane

Session XCAS sur une simulation du problème du duc de Toscane : on lance trois dés, on calcule le total des numéros des faces. On calcule les fréquences d'apparition de 9 et 10 pour un nombre de lancers qu'on choisi à l'avance (1 000 000 lancers en 14 secondes) et on trace les boîtes à moustache correspondant.

Lancers d'une pièce et résultats égaux

On lance 10 fois de suite une pièce de monnaie et on s'intéresse au nombre maximal de résultats consécutifs égaux. On crée un programme qui simule autant de séries de lancers que l'on désire, qui calcule la moyenne des résultats obtenus et les résume dans un histogramme et une boîte à moustaches.

Un problème d'ivrogne

Un ivrogne fait aléatoirement un pas en avant ou un pas en arrière. Au bout de combien de pas aura-t-il avancé de n pas ? Une situation où la médiane est plus " parlante " que la moyenne.(31 mai)

Aire d'un triangle

Session XCAS sur l'aire d'un triangle dépendant d'un paramètre mise au point par Odile Durand lors du stage XCAS du 23 mai à Rezé.

Champs de vecteurs

Une session XCAS sur l'étude des champs de vecteurs et des équations différentielles mise au point par Stéphane Lejoly, autre participant au stage XCAS qui a eu lieu le 23 mai à Rezé