Fonctions dérivables

Pourquoi dériver ?

• L'Anglais et le continent ou la bataille de la tangente
• Newton et la vitesse
• Leibniz et la tangente
• Qu'est-ce que la dérivée d'une fonction en un point ?
• Comment calculer la dérivée d'une fonction en a ?
• Une fonction continue en a est-elle dérivable en a et vice-versa ?
• Comment interpréter graphiquement la non-dérivabilité de f en a ?
• L'approximation locale d'une fonction dérivable par une fonction affine

Dérivée et variations des fonctions

• Qu'est-ce qu'une fonction dérivable sur un intervalle ?
• Quel est le signe de la dérivée d'une fonction croissante sur une partie de R?
• Une fonction dont la dérivée est négative est-elle décroissante ?
• Comment montrer qu'une fonction est strictement croissante ?
• A quoi sert la stricte monotonie d'une fonction ?
• Dérivée d'une fonction composée
• Peut-on étudier les variations d'une fonction sans calculer sa dérivée ?

Différentielle - Calcul d'erreur

• Un conflit physico - mathématique
• En pratique
• Erreur relative

Tableau récapitulatif des dérivées