Téhessin le Rezéen
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XX. Arithmétique : division et congruences
Savez-vous compter sur vos doigts ?
- Qu'est-ce qu'un entier ?
- Raisonnement par récurrence
- Propriété fondamentale de N
Divisibilité, multiples, diviseurs
Division euclidienne
Une première série d'exercices
Congruences dans Z
- En quoi la division euclidienne nous aide-t-elle à classifier les entiers ?
- Définition et propriétés des congruences
- Les bases sur les bases
Des exercices utilisant les congruences
- Critères de divisibilité à partir de l'écriture décimale
- Existence et unicité de l'écriture d'un nombre en base b
- Triangles rectangles à côtés entiers
- Sommes de carrés
- Vrai ou faux ?
- V2 est irrationnel
- etc.
Congruences : on sort le plan B
Equations diophantiennes
- Exercice résolu
- Eléments inversibles de Zn
- Le chiffrement de Lester Hill
- Problèmes syldaves
- Numéro ISBN
- Arithmétique...complexe
- Structure d'anneau - Eléments inversibles
- Division euclidienne dans Z[i]
- Le théorème de Bézout mis en défaut dans Z[iV5]
Arithmétique et algorithmique
- Utilisation de la base 2 pour accélérer le calcul de xn
- Algorithme des différences
- Algorithme d'Euclide
- Calcul des coefficients de Bézout par la méthode de Borel
- Algorithme d'Euclide étendu avec un tableur
- Le tableur décode complètement
- Les solutions MuPAD
PPCM
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