XV. Calcul intégral

Le principe de sommation infine

• Qu'est-ce qu'une intégrale ?
• Comment calculer la distance parcourue connaissant la vitesse instantannée ?
• Que vaut l'aire délimitée par une courbe ?
• Quel est le volume intérieur à une sphère ?

Exercices : intégration sans primitive

Propriétés de l'intégrale

Liens entre intégrales et primitives

Quizz

Problème de l'ivrogne

• Etude de la convergence d'une série
• Utilisation du logarithme et des suites adjacentes
• Comparaison série-intégrale

Exercices

• Bac on the ROC
• Limites de fonctions définies par des intégrales
• Théorème de Riemann-Lebesgue
• Lemme de Gronwall
• Développement en série entière de ln(1+x)
• Calculs de primitives
• Transformée de Fourier
• Transformée de Laplace de la fonction rampe
• Primitives des puissances de cos et sin
• Discrétisation d'une équation différentielle : équation aux différences

Annales de Bac 2005